数学的研究
数学的研究
Dr. 麦克·麦克丹尼尔写了一本书 构造几何:欧几里得和非欧几里得的对象创造和问题解决
几何图形这本书使用了他在哈佛大学许多成功的本科研究项目的结果
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2024年5月- 2025年5月
使用VR在球面几何中寻找猜想
迈克尔这么做
通过建模几何思想在球面几何使用Blender使网格，动画
现在，我们已经发现了新的猜想. 猜想一:十二人一组
投影点和先前发表的Wallace-Simson线出现的最多
一般情况下，一个单一的投影点与华莱士-西姆森线. 猜想
2: Wallace-Simson线、投影线和投影脚的子集
和投影点形成自然的12点，12线射影几何. (这
会是个新闻，因为12点射影几何已经被证明存在，但是
没有发现任何实际的例子.)猜想3:投影点的子集，
英尺的投影等形成了一个7点投影几何同构的范诺
飞机. 我们的Blender例子已经变成了非常有趣的球形模型.
一种改进是使用环，就像土星环一样，从球体中伸出来
对于球形大圆. 我们可以修改衣领突出的程度来强调
重要性. 因为我们想把尽可能多的信息放入网格中，
有一种新的方式来看待我们的想法，一种在二维世界中完全不可能的方式，立即显现出来
承诺. 接下来，我们将创建动画来说明复杂的想法
我们正在探索.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2023年5月- 2024年5月
曼卡拉机制的有效运动 
艾丁Mehanovic
我们将探讨涉及曼卡拉机制的各种问题. 这些包括 寻找有效移动石头的界限，以及寻找Tchoukaillon谜题的变体.
指导教师:博士. 约瑟夫·斯宾塞，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
椭圆型Wallace-Simson线的性质及其在三维中的应用.
丽贝卡Beltran)
自2018年以来，通过Mohler-Thompson完成的所有椭圆几何发展
三维应用. 我们计划在Blender中使用VR建模来创建动画
为了说明我们的想法. 我们还计划开发二重积分和三重积分公式
根据我们的几何.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2022年5月- 2023年5月
评价十大赌博正规平台在线中学数学教师的准备
妮可·格雷戈里
该项目将评估内容、知识和教学相结合的意义
在十大赌博正规平台在线的传统数学专业中整合内容知识.
为了让未来的教师做好充分的准备，我们的目标是记住数学内容
(普通数学课程)，教学内容(学校的课程)
(教育学)，以及如何开发教学内容知识的接触点.
所有的经验需要融合在一起，以充分准备未来的教师在密歇根
教师资格考试(MTTC)和课堂教学的全面准备.
通过如何最好地为未来的教师做好准备，这
项目将为传统数学专业设计教师备课专用语言
课程描述和教学大纲，设计多种体验式学习机会
在临床环境中，设计评估关键技能的机会
这个项目.
具体来说，我们将对数据科学从业者进行一系列访谈 那些经常使用统计编程语言R的人，以获得关于 在专业数据分析社区中被认为有价值的技能. 我们将使用这些见解来重新设计课程ms282(应用统计学与R)， 这是数据分析专业的一门基础课程，使其成为一门完全 基于项目的经验. 这次修改将包括编写和测试一个系列 基于行业提供的数据集的项目.
资助:十大赌博正规平台在线暑期十大赌博正规平台在线计划
过多的华莱士-辛姆森台词
Jarrad Epkey
椭圆几何中的华莱士-西姆逊定理与欧几里得定理是完全不同的
版本，它在1797年被完全定义. 在之前暑期工作的基础上，我们
找到了很多华莱士-西姆森线的投影点吗. 我们可以证明其中一些是
non-constructible. 我们希望找到计算和构造投影点的方法
看看这些投影点和华莱士-西姆森线是如何与其他属性相互作用的
椭圆三角形.
2021年5月- 2022年5月
使用SAGE计算组表示
Shekira埃德加
群是一种数学结构，它编码对称，并表示 小组是一种使用语言和技术来实现这些对称性的方式 线性代数. 这个项目将分析某些群体的表现 称为经典群，是矩阵的群. 我们的问题是可以解决的 从基本的角度来看，我们的大部分工作将致力于自动化 通过编写简短的计算机脚本进行必要的计算.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
椭圆几何在生物化学和地理空间分析中的应用
诺艾尔卡明斯基
我们是在Mohler-Thompson过去三年夏季研究的基础上进行的. 我们有 新的数学结果可能会产生超越几何的影响. 例如， 二十面体病毒衣壳在重要部位有共线脚的投影线. 此外，卫星轨道非常适合椭圆几何. 我们能说点新的吗? 我们要试试.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2020年5月- 2021年5月
椭圆几何应用于二十面体衣壳.
约书亚Wierenga
Dr. 大卫·威尔逊2016年的研究结果表明，对于二十面体形状的病毒，病毒探针 躺在二十面体大圆上，激发我们通过几何学寻求进一步的结构 和生物化学. 我们将研究他的论文及其参考文献和文章 关于二十面体球的几何. 我们计划使用 SketchPad中的Zometool和虚拟模型. 我们的目标是找到一些属性 对博士来说是新的. 并把我们的发现发给他核实.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
Tchoukaillon口岸
托马斯Siebelink
Tchoukaillon是一款纸牌游戏，它使用了游戏Mancala的播种机制. Tchoukaillon的板子由一排箱子组成. 目标是播种所有的石头 从板子上移到一个叫Ruma的末端仓，要求每头母猪都结束 在鲁玛. 卓卡龙的石头排列方式是众所周知的 用一个相当简单的策略获胜. 我们会研究制胜策略 多行播种，行交叉在一些仓或仓.
指导教师:博士. 约瑟夫·斯宾塞，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2019年5月- 2020年5月
非欧几里得几何中的Monsky定理和Wallace-Simson线
摩根尼森
我们将在双曲几何和 我们将寻求椭圆三角形有华莱士-西姆逊的点的集合 行.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
机器学习算法的数学
安娜·普特南
我们正在从零开始创建一个使用神经网络的图像识别程序， 基本的编程和微积分概念. 我们的目标是制定一个可行的计划 能否准确地标记橡树叶和枫叶的图像，通过探索 机器学习数学.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2018年5月- 2019年5月
引文网络中的无循环排序
艾梅贾德
引文网络是大量对象的集合，其中一些对象引用了其他对象. 例如，我们可以考虑一系列最高法院的判决，其中一些 引用其他人作为先例. 在这个项目中，我们将开发一种方法来 计算引文网络中所有可能的对象排序 引用结构.
指导教师:博士. 乔·福克斯，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
非欧几里得几何中的蒙斯基定理和踏板三角形
凯尔西大厅
我们将通过计算实例来说明孟斯基定理在非欧几里得情况下是如何不成立的 几何. 我们将寻求非欧几里德几何中踏板三角形的定理.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2017年5月- 2018年5月
高效的曼卡拉运动
冬青Ensley
这个项目调查了游戏《十大赌博登录官网》中使用的运动机制. 我们是 对我们如何才能最有效地移动特定的石头或国王感兴趣 距离. 我们将探讨不同数量的国王和起始石的情况. 通过这一点，我们希望找到一个有效运动测量的界限.
指导教师:博士. 约瑟夫·斯宾塞，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
欧几里得定理的双曲版本
保罗·盖斯
拿破仑、帕斯卡、布里昂雄、米凯尔和其他许多几何学家都有定理 他们的名字. 有些定理在双曲几何中成立，有些不成立 需要进一步调查. 我们希望添加一些新的双曲版本的这些 名叫定理.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2016年5月- 2017年5月
双曲交
Tristen斯宾塞
以前的M-T研究人员已经在非欧几里得空间中对圆进行了平方. 这将打开
探索其他双曲的情况下，圆形区域的区域匹配
多边形区域的面积. 我们希望证明五个欧几里得正交是失败的
发现新的双曲正交，这在欧几里得空间中是不可能的.
指导教师:博士. 迈克尔·麦克丹尼尔，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
调查曼卡拉的运动
玛丽亚马奎尔
这个项目调查了游戏《十大赌博登录官网》中使用的运动机制. 我们是 对我们如何才能最有效地移动特定的石头或国王感兴趣 距离. 我们将探讨不同数量的国王和起始石的情况. 通过这个，我们希望找到一种最有效的运动模式.
指导教师:博士. 约瑟夫·斯宾塞，数学
资助:Mohler-Thompson夏季研究基金
2015年5月- 2016年5月
雅各布·坎贝尔博士. Fox研究了循环图的性质，包括 他们的独立数字.
塞西莉亚·马格努森博士. 麦卡蒂研究了中学生的高阶思维 数学课堂.
2014年5月- 2015年5月
克里斯汀·德雷尔博士. 福克斯研究了引文网络的数学.
凯尔·简森斯和Dr. 麦克丹尼尔完成了把圆方起来的漫长故事. 这是 从1882年就知道，在欧几里得几何中，用 只有直尺和圆规，一个面积与给定圆相同的正方形. In 2012年，诺亚·戴维斯和博士. 麦克丹尼尔证明了这种结构在双曲中是可能的 几何，凯尔和博士. 麦克丹尼尔证明了这在椭圆几何中也是可能的. 他们的研究结果发表在《十大赌博登录官网》杂志上 Rose-Hulman本科生数学期刊合著者诺亚·戴维斯(诺亚·戴维斯)和凯尔. 麦克丹尼尔甚至上了当地的新闻! 读 凯尔和诺亚的论文 在这里.
2013年5月- 2014年5月
诺亚·阿姆斯特朗博士. 斯宾塞研究了曼卡拉游戏的数学.
诺亚·戴维斯博士. 麦克丹尼尔证明了在双曲中圆的平方是可能的 几何. 诺亚在俄勒冈州波特兰市的MathFest上展示了他的研究结果和他的论文 发表于 Rose-Hulman本科生数学期刊. 读诺亚的论文 在这里.
2012年5月- 2013年5月
“阿尔哈森的双曲台球问题”，作者Nate Poirier. 出现在 涉及,卷. 5, No. 3, 2012. 读它 在这里.